На изображении присутствуют две прилежащие ткани с T2 равными 30 и 50 мс. Требуется получить спин-эхо изображение этих тканей так, чтобы контрастность между ними была максимальной. Каким должно быть TE?

C = S1 - S2

где:

  1. C = контрастность
    S1 = сигнал от ткани 1
    S1 = сигнал от ткани 2

Необходимо чтобы C было мактимально, или dC/dTE = 0.

  1. dC/dTE = d(S1 - S2)= 0
    d(e-TE/T2(2))/dTE - d(e-TE/T2(1))/dTE = 0
    (e-TE/T2(2))/T2(2) = (e-TE/T2(1))/T2(1)
    T2(2)/T2(1) = (e-TE/T2(2))/(e-TE/T2(1))
    T2(2)/T2(1) = exp(-TE/T2(2)+ TE/T2(1))
    ln(T2(2)/T2(1)) = TE/T2(1) + TE/T2(2)
    ln(T2(2)/T2(1)) = TE (T2(2) - T2(1))/ (T2(2) T2(1))
    TE = T2(2) T2(1) ln[T2(2)/T2(1)]/(T2(2) - T2(1))
    TE = 30.5 мс