Основы МРТ

Глава 8

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ТОМОГРАФИИ



Введение

В предыдущих главах описывались принципы преобразования Фурье магнитно-резонансной томографии. Все примеры были представлены для упрощенной 90-FID отображающей последовательности. И хотя все принципы были правильны, некоторые аспекты были упрощены для того, чтобы представление было более простым для понимания. Некоторые из этих принципов в данной главе будут изложены более подробно. 90-FID отображающая последовательность будет представлена как последовательность градиентного эхо. Будут изложены принципы многослойной и наклонной томографии. Также, будут изложены две новых последовательности: спин-эхо и инверсия-восстановление.

Многослойная томография

В главе 7 была представлена последовательность, основанная на 90-FID. Основываясь на этом представлении, время необходимое для получения изображения равняется произведению времени TR на число шагов фазового кодирования. Если TR равнялось одной секунде, а число шагов градиента фазового кодирования равнялось 256, то время, необходимое для получения изображения будет равняться 4 минутам и 16 секундам. Если необходимо получить 20 изображений интересующей нас области, то время получения изображения будет приблизительно равно 1,5 часам. Очевидно, что это является невозможным при поиске патологии. Если посмотреть на временную диаграмму отображающей последовательности с временем повторения (TR) равным одной секунде, станет ясным, что большая часть времени последовательности остается неиспользованным. Это время может использоваться для возбуждения других срезов исследуемого объекта. Единственным ограничением является то, что возбуждение одного среза не должно никак влиять на возбуждение другого среза. Это может быть достигнуто применением срез-селектирующего градиента одной величины и изменением частот 90o-импульсов. Заметим, что три полосы частот от импульсов не перекрываются. В следующей анимации представлены три РЧ импульса, примененные за период TR. Все они имеют различные центральные частоты1, 2 и 3. Как следствие, импульсы действуют на разные срезы отображаемого объекта.

Наклонная томография

Ортогональные плоскости изображения вдоль осей X,Y и Z легко получаются с помощью отображающей последовательности, представленной в главе 7. Тем не менее, как быть, если интересующая анатомическая область не находится ни в одной из трех ортогональных плоскостей? Наклонной томографией является процесс получения изображений, которые лежат между обычными осями X, Y и Z. Наклонная томография проводится с применением линейных комбинаций X, Y и Z градиентов магнитного поля так, как если бы производился срез-селектирующий градиент, который бы был перпендикулярен отображаемой плоскости, фазо-кодирующий градиент вдоль одной оси отображаемой плоскости и частотно-кодирующий градиент вдоль оставшейся оси изображения. Например, если необходимо получить изображение среза, проходящего вдоль оси X, но между осями Z и Y так, чтобы по отношению к оси Y он образовывал угол в 30o, а по отношению к плоскости Z - 60o , будет нужна следующая комбинация градиентов.

Срез-селектирующий градиент Gz = Gs Sin 60o
  Gy = -Gs Cos 60o
Фазо-кодирующий градиент Gz = G Sin 30o
  Gy = G Cos 30o
Частотно-кодирующий градиент Gx = Gf

Частотно- и фазо-кодирующий градиенты чередуются. Временная диаграмма последовательности выглядит следующим образом.

Спин-эхо томография

В главе 4 мы увидели, что сигнал может быть получен с помощью спин-эхо последовательности. Преимуществом спин-эхо последовательности является то, что она вносит в сигнал зависимость от T2. Ввиду того, что некоторые ткани и патологическое образования имеют близкие по значению T1, но разные значения T2, использование отображающих последовательности, производящих изображения с зависимостями от T2, становится обоснованным. Так как изменение векторов намагниченности вследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующего градиентов схоже с тем, что было представлено в главе 7, спин-эхо отображающая последовательность будет представлена только в виде временной диаграммы.

Временная диаграмма для спин-эхо отображающей последовательности имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле и сигнала. Срез-селектирующий 90o-импульс применяется вместе со срез-селектирующим градиентом. После прохождения периода времени, равного TE/2, следуют срез-селектирующий 180o-импульс вместе со срез-селектирующим градиентом.

Фазо-кодирующий градиент применяется между 90o- и 180o- импульсами. Как и в предыдущей отображающей последовательности, фазо-кодирующий градиент изменяется по 128 или 256 значениям междуGm и -Gm. Фазо-кодирующий градиент может применяться после 180o-импульса, однако, если мы хотим уменьшить период TE, импульс применяется между 90o- и 180o- РЧ импульсами.

Частотно-кодирующий градиент применяется после 180o-импульса, во время регистрации эхо. Регистрируемый сигнал является эхо. Спад свободной индукции, который наблюдается после каждого 90o-импульса, никак не используется. Между 90o- и 180o- импульсами применяется один дополнительный градиент. Этот градиент направлен так же, как и частотно-кодирующий градиент. Он расфазировывает спины так, что они возвращаются в одну фазу в самом центре эхо. Этот градиент оказывает такой эффект, что к началу регистрации эхо сигнал будет находиться на краю k-пространства.

Вся последовательность повторяется каждые TR секунд до тех пор, пока не будут записаны все шаги фазового кодирования.

Томография инверсия-восстановление

В главе 4 мы увидели, что сигнал магнитного резонанса может быть получен с помощью последовательности инверсии-восстановления. Преимуществом использования последовательности инверсии-восстановления является то, что она позволяет  избавлять сигнал от одного компонента вследствие его T1. Из главы 4 мы помним, что при TI = T1 ln2 интенсивность сигнала равна нулю. Опять же, так как изменение векторов намагниченности вследствие применения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующих градиентов, схоже с тем, что было представлено в главе 7, последовательность будет представлена только в виде временной диаграммы.

Рассмотрим последовательность инверсии-восстановления, в которой для регистрации намагниченности используется спин-эхо последовательность. РЧ импульсы - 180-90-180. Последовательность инверсии восстановления, в которой используется 90-FID регистрация сигнала, похожа, с тем исключением, что 90-FID заменяется на спин-эхо часть последовательности.

Временная диаграмма для отображающей последовательности инверсии-восстановления имеет графы для РЧ импульсов, градиентов в магнитном поле и сигнала. Срез-селектирующий 180o-импульс применяется вместе со срез-селектирующим градиентом. После прохождения периода времени равного TI, применяется спин-эхо последовательность.

Оставшаяся часть последовательности эквивалентна спин-эхо последовательности. Эта часть спин-эхо регистрируется как намагниченность во время TI после первого 180o-импульса. (Вместо спин-эхо может быть использована 90-FID последовательность). Все РЧ импульсы в последовательности спин-эхо являются импульсами выбора среза. РЧ импульсы применяются вместе с градиентами выбора среза. Между 90o- и 180o- импульсами следует фазо-кодирующий градиент. Фазо-кодирующий градиент изменяется, принимая 128 или 256 значений между Gm и -Gm.

Фазо-кодирующий градиент не может быть применен после первого 180o-импульса, так как на этом этапе еще нет поперечной намагниченности, фазу которой надо было бы кодировать. Частотно-кодирующий градиент применяется за вторым 180o-импульсом, и в это время регистрируется эхо.

Эхо регистрируется как сигнал. После 90o-импульса FID не используется. Расфазирующий градиент следует между 90o- и 180o- импульсами для установки начала получения сигнала на край k-пространства, как это было описано в разделе спин-эхо томографии. Вся последовательность повторяется каждые TR секунд.

Томография градиентное эхо

У всех ранее описываемых последовательностей есть один существенный недостаток. Для максимального сигнала им всем необходима поперечная намагниченность, которая бы приходила в свое равновесное состояние вдоль оси Z до повторения последовательности. При большом T1 это может существенно удлинять время отображающей последовательности. Если же намагниченность восстанавливается в равновесие не полностью, сигнал слабее, чем если бы происходило полное восстановление. Если намагниченность повернута на угол , меньший чем 90o, ее компонент Mz приходит в равновесие гораздо быстрее, но сигнал будет слабее, поскольку он будет пропорционален 

Sin. Поэтому приходится жертвовать сигналом ради времени сканирования. В некоторых случаях собирается и усредняется несколько изображений для восстановления потерянного сигнала.

Последовательность градиентного эхо является применением этих принципов. Здесь представлена ее временная диаграмма. В отображающей последовательности градиентное эхо на объект воздействует срез-селектирующий РЧ импульс. Этот РЧ импульс обычно производит поворот на угол между 10o и 90o. Срез-селектирующий градиент применяется вместе с РЧ импульсом.

Далее следует фазо-кодирующий градиент. Как и в других последовательностях фазо-кодирующий градиент меняется между Gm и -Gm по 128 или 256 значениям.

Рафазирующий частотно-кодирующий градиент применяется одновременно с фазо-кодирующим градиентом для того, чтобы заставить спины находиться в фазе в середине периода сбора данных. Этот градиент противоположен по знаку, включенному во время регистрации сигнала, частотно-кодирующему градиенту. Эхо получается во время включения частотно-кодирующего градиента потому, что этот градиент расфокусировывает расфазировку, которая проявляется вследствие расфазирующего градиента.

Период времени, называемый временем эхо (echo time - TE) определяется как время между началом РЧ импульса и максимумом сигнала. Последовательность повторяется каждые TR секунд. Период TR может быть очень мал (десятки миллисекунд).

Контраст изображения

Для того чтобы патологическое образование или ткань были различимыми магнитно-резонансное изображение должна быть контрастной, то есть должна быть разница в интенсивностях сигнала между ними и прилежащими тканями. Интенсивность сигнала, S, определяется сигнальным уравнением для определенной используемой импульсной последовательности.  Вот некоторые внутренние переменные:

Спин-решеточное время релаксации, T1
Спин-спиновое время релаксации, T2
Спиновая плотность,
T2*

Спиновой плотностью является концентрация спинов, несущих сигнал. Инструментальными переменными являются:

Время повторения, TR
Время эхо, TE
Время инверсии, TI
Угол поворота,
T2*

T2* попадает в две таблицы, так как оно содержит компонент, зависящий от гомогенности магнитного поля и молекулярных движений. Сигнальные уравнения для импульсных последовательностей выглядят следующим образом:

Спин-эхо
S = k (1-exp(-TR/T1)) exp(-TE/T2)
Инверсия-восстановление(180-90)
S = k (1-2exp(-TI/T1)+exp(-TR/T1))
Инверсия-восстановление(180-90-180)
S = k (1-2exp(-TI/T1)+exp(-TR/T1)) exp(-TE/T2)
Градиентное эхо
S = k (1-exp(-TR/T1)) Sin exp(-TE/T2*) / (1 -Cos exp(-TR/T1))

В каждом из этих трех уравнений S представляет амплитуду сигнала в частотной компоненте спектра. Число k является константой пропорциональности, которая зависит от чувствительности контура регистрации сигнала томографа. Значения  T1, T2, и специфичны для патологического образования или ткани. В следующей таблице приведены диапазоны значений  T1, T2, и при 1.5 Т для тканей, присутствующих на магнитно-резонансной томограмме человеческой головы.

Tкань T1 (с) T2 (мс) *
ЦСЖ 0.8 - 20 110 - 2000 70-230
Белое вещество 0.76 - 1.08 61-100 70-90
Серое вещество 1.09 - 2.15 61 - 109 85 - 125
Менингиальная ткань 0.5 - 2.2 50 - 165 5 - 44
Мышцы 0.95 - 1.82 20 - 67 45 - 90
Жировая ткань 0.2 - 0.75 53 - 94 50 - 100

*Основано на =111 для 12мM водного раствора NiCl2

Контраст, C, между двумя тканями A и B будет равен разнице между сигналом ткани A, SA и сигналом ткани B, SB.

C = SA - SB

SA и SB определяются из приведенных выше сигнальных уравнений. Для двух любых тканей существует набор инструментальных параметров, которые дают максимальный контраст. Например, в спин-эхо последовательности контрастность между двумя тканями есть функция TR, графически представленная сопровождающей кривой.

Для того чтобы быть уверенным в том, что сигналы от всех шагов фазового кодирования приобрели одинаковые свойства, к каждому процессу сбора данных для изображения к последовательности прибавляется несколько уравновешивающих циклов. Необходимость этого можно увидеть, рассмотрев компоненты  MZ и MXY, как функцию от времени в последовательности типа 90-FID. Заметим, что поперечная намагниченность от 90o-импульса достигает равновесия после нескольких циклов TR. Это увеличивает время отображения на несколько периодов TR.

Комитет магнитного резонанса для обозначения механизма преобладающей контрастности изображения принял следующую номенклатуру. Изображения, контраст которых в основном определяется разностями  T1 тканей, называются T1 -взвешенными изображениями. Аналогично для T2 и , изображения называются T2-взвешенными протон-взвешенными. В следующей таблице приведен набор условий, необходимых для получения взвешенных изображений.

Взвешенность Значение TR Значение TE
T1 &LT = T1 &LT &LT T2
T2 &GT &GT T1 &GT = T2
&GT &GT T1 &LT &LT T2

Поразительно то, что выбор инструментальных параметров TR, TE, TI и влияет на контраст между различными тканями мозга. В следующем разделе можно выбрать отображающую последовательность и параметры отображения, результирующее изображение будет представлено в графическом окне. Эти изображения являются результатами вычислений, основанных на приведенных выше уравнений и наборов общих T1, T2, и изображений человеческого мозга. Два ярких круга в правом и левом углах изображения являются стандартами спиновых плотностей или фантомами, расположенными рядом с головой человека.

Спин-эхо изображения

  TE (мс)
TR (мс) 20 40 60 80
250
500
750
1000
2000

Изображения инверсии-восстановления (180-90)

  TR (мс)
TI (мс) 1000 2000
50
100
250
500
750

Изображения градиентного эхо ( TE=5 мс )

  TR (мс)
( o ) 25 50 100 200
15
30
45
60
90

 

Усреднение сигнала

Отношением сигнал-шум (signal-to-noise ratio - SNR) ткани на изображении является отношение усредненного сигнала для ткани к стандартному отклонению шума фона изображения. Отношение сигнал-шум может быть улучшено путем проведения усреднения сигнала. Усреднением сигнала является получение и усреднение сигнала от нескольких изображений. Сигналы присутствуют в каждом из усредненных изображений, так что их составляющие в конечном изображении складываются. Шум является вероятностной величиной, поэтому при сложении он не увеличивается, а нивелируется по мере увеличении числа накоплений. Улучшение соотношения сигнал-шум в результате усреднения сигнала пропорционально квадратному корню числа усредненных изображений (Nex). Число Nex чаще называется числом возбуждений.

SNR Nex1/2

Сравните результаты усреднений следующего числа изображений бутылки воды.

Nex Nex1/2 Изображение
1 1.00
2 1.41
4 2.00
16 4.00

Контрольные вопросы

  1. Сколько срезов можно отобразить с помощью 90-FID последовательности, в которой используется 20 мс срез-селектирующий градиент, 10 мс фазо-кодирующий градиент, 100 мс частотно-кодирующий градиент и TR равное 1 секунде?
  2. Нарисуйте временную диаграмму отображающей последовательности инверсии-восстановления, которая использует 90-FID последовательность для регистрации сигнала в TI после инвертирующего (180 градусного) импульса лучше чем спин-эхо последовательность.
  3. На изображении присутствуют две прилежащие ткани с T2 равными 30 и 50 мс. Требуется получить спин-эхо изображение этих тканей так, чтобы контрастность между ними была максимальной. Каким должно быть TE?
  4. Необходимо получить наклонное изображение под углом 45o к положительному направлению оси Z и 45o к положительному направлению оси Y. В виду того, что градиенты могут быть получены при помощи трех систем градиентных катушек, расположенных вокруг осей x, y, и z, какие комбинации трех градиентов должны быть применены для получения срез-селектирующего, фазо- и частотно-кодирующих градиентов?

Перейти к: [следующей главе | началу главы | предыдущей главе | титульному листу ]

Copyright © 1996-99 J.P. Hornak.
All Rights Reserved.