The Basics of MRI

• Introduzione
• Imaging multistrato
• Imaging "obliquo"
• Imaging Spin-Echo
• Imaging Inversion Recovery
• Imaging Gradient Echo
• Contrasto
• Riduzione del rumore
• Esercizi

Introduzione

Nel precedente capitolo avete appreso i principi dell'imaging di risonanza magnetica con l'uso della trasformata di Fourier. Gli esempi presentati riguardavano una sequenza di imaging 90-FID semplificata. Sebbene i principi siano corretti, alcuni aspetti sono stati semplificati per rendere la presentazione piu' facile da capire. Alcuni di questi principi saranno presentati in maniera piu' approfondita in questo capitolo. La sequenza di imaging 90-FID sara' presentata come una sequenza gradient echo. Saranno introdotti i principi dell'imaging multistrato e dell'imaging obliquo e descritte due nuove sequenze di imaging chiamate spin-echo e inversion recovery.

Imaging multistrato

Nel Capitolo 7 e' stata introdotta una sequenza di imaging basata su 90-FID. Sulla base di quanto detto, il tempo di acquisizione di un'immagine e' uguale al prodotto del valore TR per il numero di passi relativi alla codifica di fase. Per un TR di un secondo e 256 attivazioni del gradiente di codifica di fase, il tempo totale di imaging richiesto per produrre un'immagine sarebbe di 4 minuti e 16 secondi. Se volessimo acquisire 20 immagini di una regione di interesse, il tempo di imaging sarebbe approssimativamente di 1.5 ore. Ovviamente non puo' essere cosi' se cerchiamo una patologia. Osservando il diagramma temporale della sequenza di imaging con un TR di un secondo, risulta chiaro che la maggior parte del tempo della sequenza e' inutilizzato. Questo tempo inutilizzato potrebbe essere usato per eccitare altre fette dell'oggetto esaminato. L'unica limitazione e' che l'eccitazione utilizzata per una fetta non deve influenzare un'altra fetta. Cio' puo' essere ottenuto applicando una certa intensita' del gradiente di selezione e cambiando la frequenza RF degli impulsi a 90^o. Notate che le tre bande di frequenza degli impulsi non si sovrappongono. In questa animazione ci sono 3 impulsi RF applicati nel periodo TR. Ciascuno di essi ha un diverso picco di frequenza ν₁, ν₂ e ν₃. Di conseguenza gli impulsi interesseranno differenti fette dell'oggetto esaminato.

Imaging obliquo

I piani di imaging ortogonali agli assi X, Y o Z possono essere facilmente ottenuti con le sequenze presentate nel Capitolo 7. Tuttavia, cosa succede se l'anatomia che ci interessa non giace su uno dei 3 piani immagine ortogonali? A questo punto entra in gioco il concetto di imaging obliquo. L'imaging obliquo consiste nella produzione di immagini che hanno una posizione intermedia agli assi convenzionali X, Y e Z. L'imaging obliquo e' ottenuto applicando combinazioni lineari di gradienti di campo magnetico X, Y e Z in modo da produrre un gradiente di selezione perpendicolare al piano di imaging, un gradiente di codifica di fase lungo un asse del piano di imaging e un gradiente di codifica in frequenza lungo il rimanente asse dell'immagine. Ad esempio, se vogliamo studiare uno strato che giace lungo l'asse X ma passante fra gli assi Z e Y con un angolo di 30^o rispetto all'asse Y e 60^o rispetto all'asse Z, e' necessaria la seguente combinazione di gradienti:

Gradiente di selezione dello strato	Gz = Gs Sin 60o
	Gy = -Gs Cos 60o
Gradiente di codifica di fase	Gz = G Sin 30o
	Gy = G Cos 30o
Gradiente di codifica in frequenza	Gx = Gf

I gradienti di codifica di frequenza e di fase sono intercambiabili. Il diagramma temporale per la sequenza sara' il seguente.

Imaging Spin-Echo

Nel Capitolo 4 abbiamo visto che un segnale di risonanza magnetica puo' essere prodotto con una sequenza spin-echo. Un vantaggio nell'uso della sequenza spin-echo e' che essa introduce nel segnale la dipendenza dal T₂. Poiche' alcuni tessuti e patologie hanno valori simili di T₁ ma differenti valori di T₂ e' vantaggioso avere una sequenza di imaging che produca immagini T₂-dipendenti. La sequenza di imaging spin-echo verra' rappresentata solo come diagramma temporale, dal momento che l'evoluzione dei vettori di magnetizzazione dall'applicazione dei gradienti di selezione dello strato, di codifica di fase e di codifica della frequenza sono simili a quelli presentati nel Capitolo 7.

Nel diagramma temporale per una sequenza di imaging spin-echo sono riportati gli impulsi RF, i gradienti di campo magnetico e il segnale. Un impulso RF a 90^o di selezione della fetta viene applicato insieme con un gradiente di selezione della fetta. Passa un periodo di tempo uguale a TE/2 e viene applicato un impulso a 180^o in congiunzione con il gradiente di selezione della fetta.

Un gradiente di codifica di fase viene applicato tra gli impulsi a 90^o e 180^o. Come nelle precedenti sequenze di imaging, il gradiente di codifica di fase e' variato tra G_m e -G_m in 128 o 256 passi. Il gradiente di codifica di fase potrebbe essere applicato dopo l'impulso a 180^o, pero' se vogliamo minimizzare il periodo TE, il gradiente va applicato tra gli impulsi RF di 90^o e 180^o.

Il gradiente di codifica in frequenza viene applicato dopo l'impulso a 180^o durante il tempo in cui viene raccolto l'echo. L'echo e' il segnale registrato. Il FID, che si genera dopo ogni impulso a 90^o, non viene usato. Un ulteriore gradiente viene applicato tra gli impulsi a 90^o e 180^o. Questo gradiente agisce lungo la stessa direzione del gradiente di codifica in frequenza e sfasa gli spin in modo che tornino in fase al centro dell'echo. In effetti questo gradiente fa si' che il segnale si trovi all'estremita' dello spazio-k quando inizia l'acquisizione dell'echo.

L'intera sequenza viene ripetuta ogni TR secondi fino al completamento di tutti i passi della codifica di fase.

Imaging Inversion Recovery

Abbiamo visto nel Capitolo 4 che un segnale di risonanza magnetica puo' essere prodotto con una sequenza inversion recovery. Un vantaggio nell'uso di una sequenza inversion recovery e' che consente l'annullamento del segnale proveniente da un tessuto in base al suo T₁. Ricordate dal Capitolo 4 che l'intensita' del segnale e' zero quando TI = T₁ ln2. Ancora una volta, questa sequenza sara' presentata nella sola forma di diagramma temporale, poiche' l'evoluzione dei vettori di magnetizzazione dall'applicazione dei gradienti di selezione dello strato, di codifica di fase e di codifica in frequenza sono simili a quelli presentati nel Capitolo 7.

Verra' presentata una sequenza inversion recovery che usa una sequenza spin-echo per rivelare la magnetizzazione. Gli impulsi RF sono 180-90-180. Una sequenza inversion recovery che utilizzi un 90-FID per la rivelazione del segnale e' del tutto simile, con l'eccezione che un 90-FID prende il posto della componente spin echo della sequenza.

Il diagramma temporale per una sequenza di imaging inversion recovery presenta gli impulsi RF, i gradienti di campo magnetico e il segnale. Viene applicato un impulso RF a 180^o selettivo di uno strato insieme con un gradiente di selezione dello strato. Trascorso un periodo di tempo uguale a TI, viene applicata una sequenza spin-echo.

Il resto della sequenza e' equivalente ad una sequenza spin-echo. Questa componente spin-echo registra la magnetizzazione presente al tempo TI dopo il primo impulso a 180^o (come gia' detto potrebbe essere utilizzata una sequenza con 90-FID al posto della spin-echo). Tutti gli impulsi RF nella sequenza spin-echo sono selettivi di strato. Gli impulsi RF vengono applicati insieme ai gradienti di selezione degli strati. Tra gli impulsi di 90^o e 180^o viene applicato un gradiente di codifica di fase. Il gradiente di codifica di fase viene variato tra G_m e -G_m in 128 o 256 passi.

Il gradiente di codifica di fase non potrebbe essere applicato dopo il primo impulso a 180^o perche' in quell'istante non avremmo magnetizzazione trasversale per codificare la fase. Il gradiente di codifica in frequenza viene applicato dopo il secondo impulso a 180^o durante il periodo in cui viene raccolto l'echo.

L'echo e' il segnale registrato. Il FID dopo l'impulso a 90^o non viene utilizzato. Il gradiente di defasamento e' applicato tra gli impulsi a 90^o e 180^o per posizionare l'inizio dell'acquisizione del segnale all'estremita' dello spazio-k, come e' stato gia' descritto nella sezione sull'imaging con sequenze spin-echo. L'intera sequenza viene ripetuta ogni TR secondi.

Imaging Gradient Echo

Le sequenze di imaging menzionate finora hanno un grande svantaggio. Per ottenere il massimo segnale richiedono tutte che la magnetizzazione riacquisti la sua posizione di equilibrio lungo l'asse Z prima che venga ripetuta la sequenza. Quando il T₁ e' lungo, questo puo' prolungare significativamente la sequenza di imaging. Se la magnetizzazione non riacquista completamente l'equilibrio, il segnale e' minore di quello che si avrebbe nel caso del completo recupero. Se la magnetizzazione viene ruotata di un angolo θ minore di 90^o la sua componente M_z riacquistera' l'equilibrio molto piu' rapidamente, ma ci sara' un minor segnale dal momento che il segnale e' proporzionale al Senθ. Cosi' perdiamo segnale a vantaggio del tempo di imaging. In alcuni casi, per recuperare segnale possono essere raccolte e mediate insieme piu' immagini.

La sequenza di imaging gradient echo e' l'applicazione di questi principi. Questo e' il suo diagramma temporale. Nella sequenza di imaging gradient echo viene applicato all'oggetto da esaminare un impulso RF di selezione dello strato. Questo impulso RF produce tipicamente un angolo di rotazione tra 10^o e 90^o. Insieme all'impulso RF viene applicato un gradiente di selezione dello strato.

Poi viene applicato un gradiente di codifica di fase. Il gradiente di codifica di fase viene variato tra G_m e -G_m in 128 o 256 passi come e' stato fatto per tutte le altre sequenze.

Un gradiente di defasamento e di codifica in frequenza viene applicato contemporaneamente al gradiente di codifica di fase per far si' che gli spin siano in fase al centro del periodo di acquisizione. Questo gradiente e' di segno negativo rispetto al gradiente di codifica in frequenza acceso durante l'acquisizione del segnale. Quest'ultimo, quando attivato, produce un echo perche' consente il recupero della perdita di fase avvenuta a causa del gradiente di defasamento.

Il tempo di echo (TE) e' definito come il tempo che intercorre tra l'inizio dell'impulso RF ed il valore massimo nel segnale. La sequenza viene ripetuta ogni TR secondi. Il periodo TR e' dell'ordine delle decine di millisecondi.

Puo' essere utile a questo punto sottolineare le differenze tra una sequenza gradient echo e una sequenza spin echo. In una sequenza gradient echo il rifasamento degli spin viene ottenuto usando un gradiente di campo magnetico invece che un impulso RF a 180^o. L'uso di un gradiente di rifasamento rende l'imaging gradient echo intrinsecamente piu' sensibile alle disomogeneita' di campo magnetico. D'altro canto, l'uso di un angolo di rotazione minore di 90^o e di un gradiente di rifasamento conferiscono a questa sequenza un vantaggio in termini di tempo. Viene infatti largamente utilizzata per acquisizioni veloci, incluse quelle 3D (Capitolo 12).

Contrasto

Affinche' siano visibili una patologia o un qualsiasi tessuto di interesse in un'immagine di risonanza magnetica e' necessario che ci sia contrasto, ovvero una differenza nell'intensita' di segnale tra esso ed i tessuti adiacenti. L'intensita' del segnale, S, e' determinata dall'equazione del segnale per la specifica sequenza utilizzata. Alcune delle variabili intrinseche sono:

La densita' degli spin e' la concentrazione degli spin che generano il segnale. Le variabili strumentali sono:

T₂* compare in entrambe le liste perche' contiene una componente dipendente dall'omogeneita' del campo magnetico ed una dipendente dai moti molecolari. Le equazioni del segnale per le sequenze di impulsi presentate finora sono:

Spin-Echo

S = k ρ (1-exp(-TR/T₁)) exp(-TE/T₂)

Inversion-Recovery (180-90)

S = k ρ (1-2exp(-TI/T₁)+exp(-TR/T₁))

Inversion-Recovery (180-90-180)

S = k ρ (1-2exp(-TI/T₁)+exp(-TR/T₁)) exp(-TE/T₂)

Gradient-Echo

S = k ρ (1-exp(-TR/T₁)) Sinθ exp(-TE/T₂*) / (1 -Cosθ exp(-TR/T₁))

In ognuna di queste equazioni, S rappresenta l'ampiezza del segnale nello spettro del dominio della frequenza. La quantita' k e' una costante di proporzionalita' che dipende dalla sensibilita' del circuito di rivelazione del segnale. I valori di T₁, T₂ e ρ sono specifici per un tessuto o una patologia. La seguente tabella elenca il range dei valori di T₁, T₂ e ρ a 1.5 T per tessuti riconoscibili in un'immagine di risonanza magnetica della testa umana.

Il contrasto, C, tra due tessuti A e B sara' uguale alla differenza fra il segnale per il tessuto A, S_A, e quello per il tessuto B, S_B.

S_A e S_B sono determinati dalle equazioni del segnale date sopra. Per ogni coppia di tessuti ci sara' un insieme di parametri che producono un contrasto massimo. Ad esempio, in una sequenza spin-echo il contrasto fra due tessuti in funzione del TR e' rappresentato graficamente nella curva riportata.

La curva del contrasto per i tessuti A e B in funzione del TE e' rappresentata nella curva riportata.

Per assicurarsi che i segnali provenienti da tutte le misure di codifica di fase posseggano le stesse proprieta' di segnale, vengono aggiunti alcuni cicli "equilibranti" nella sequenza all'inizio di ogni acquisizione di immagini. Che cio' sia necessario si puo' vedere esaminando, in una sequenza del tipo 90-FID, le componenti M_Z e M_XY in funzione del tempo. Notate che la quantita' di magnetizzazione trasversale proveniente da un impulso di 90^o raggiunge un valore di equilibrio dopo qualche ciclo TR. Questo in pratica prolunga il tempo di imaging di qualche TR.

La "comunita'" della risonanza magnetica ha adottato una nomenclatura per esprimere il meccanismo di contrasto predominante in un'immagine. Le immagini il cui contrasto e' causato prevalentemente dalle differenze dei T₁ dei tessuti, sono chiamate immagini T₁-pesate. Similmente per il T₂ e per ρ, le immagini sono chiamate T₂-pesate e ρ-pesate (pesate in densita' protonica). La seguente tabella contiene l'insieme delle condizioni necessarie per ottenere immagini pesate.

E' impressionante vedere come la scelta dei parametri strumentali TR, TE, TI e θ ha effetto sul contrasto tra i vari tessuti del cervello. Nel seguente insieme di grafici potete selezionare una sequenza di imaging e i parametri di imaging; l'immagine risultante sara' mostrata nella finestra dei grafici. Le immagini spin-echo sono reali immagini di risonanza magnetica del cervello umano. Le rimanenti, sono immagini calcolate facendo uso delle equazioni del segnale sopramenzionate ed un insieme di immagini misurate di T₁, T₂ e ρ del cervello umano. I due cerchi che si vedono in basso a destra ed a sinistra di ciascuna immagine calcolata sono gli standard di densita' di spin, o fantocci, posizionati accanto alla testa.

	TE (ms)
TR (ms)	20	40	60	80
250
500
750
1000
2000

Immagini Inversion-Recovery (180-90)

	TR (ms)
TI (ms)	1000	2000
50
100
250
500
750

Immagini Gradient Echo (TE = 5ms)

	TR (ms)
θ ( o )	25	50	100	200
15
30
45
60
90

Riduzione del rumore

Il rapporto segnale-rumore (SNR) di un tessuto in un'immagine e' il rapporto tra il valor medio del segnale del tessuto e la deviazione standard del rumore nello sfondo dell'immagine. Il rapporto segnale-rumore puo' essere migliorato effettuando medie del segnale. Tale procedura consiste nel raccogliere e fare la media di piu' immagini. I segnali sono presenti in ognuna delle immagini mediate cosicche' il loro contributo all'immagine risultante e' additivo. Il rumore e' casuale e dunque non si aggiunge, ma inizia a scomparire gradatamente all'aumentare del numero degli spettri mediati. L'aumento del rapporto segnale-rumore proveniente dalla media dei segnali e' proporzionale alla radice quadrata del numero delle immagini mediate (Nex). Il numero Nex viene piu' comunemente chiamato numero di eccitazioni ed e' uno dei parametri che e' possibile specificare in fase di acquisizione.

SNR Nex^1/2

Riportiamo di seguito, allo scopo di confrontarle, le immagini RM di una bottiglia d'acqua al variare del Nex.

Nex	Nex1/2	Image
1	1.00
2	1.41
4	2.00
16	4.00

Esercizi

1. Quante fette potete acquisire con una sequenza 90-FID che utilizza un gradiente di selezione di fetta di 20 ms, un gradiente di codifica di fase di 10 ms, un gradiente di codifica in frequenza di 100 ms ed un TR di 1 secondo?

2. Disegnate un diagramma temporale per una sequenza di imaging inversion recovery che utilizza una sequenza 90-FID piuttosto che una spin-echo per rivelare il segnale presente TI secondi dopo l'impulso di inversione (180 gradi).

3. Ci sono due tessuti adiacenti in un'immagine con un T2 di 30 e 50 ms. Volete produrre un'immagine spin-echo dei tessuti nella quale il contrasto sia massimo. Quale TE dovrebbe essere usato?

4. Volete fare l'imaging di uno strato obliquo localizzato a 45^o dall'asse +Z e a 45^o dall'asse +Y. Poiche' i gradienti possono essere solo prodotti con i 3 sistemi di bobine di gradiente localizzati lungo gli assi x,y e z, quale combinazione dei 3 gradienti deve essere applicata per produrre un gradiente di selezione di strato, di codifica di fase e di codifica in frequenza?

5. Quante fette potreste riprodurre con una sequenza gradient echo che utilizzi un gradiente di selezione di fetta di 20 ms, un gradiente di codifica di fase di 10 ms, un gradiente di frequenza defasante di 10 ms, un gradiente di codifica in frequenza di 100 ms ed un TR = 1s?

6. Disegnate il diagramma temporale per una sequenza di imaging inversion-recovery che utilizzi una sequenza gradient echo piuttosto che una spin-echo per acquisire il segnale presente TI secondi dopo l'impulso di inversione (180^o).

7. Ci sono due tessuti adiacenti a e b in un'immagine con: T_1a = 300 ms, T_2a* = 20 ms, ρ_a = 50 ASDU e T_1b = 150 ms, T_2b* = 20 ms, ρ_b = 50 ASDU.
   (ASDU = unita' arbitrarie di densita' di spin). Volete produrre un'immagine gradient echo a 90^o in modo da rendere massimo il contrasto tra i tessuti. Quale TR dovrebbe essere utilizzato?

8. Assumendo un sistema di coordinate standard, quali componenti dei gradienti G_x, G_y e G_z dovrebbero essere applicate per creare i gradienti G_strato, G_fase e G_frequenza per la seguente selezione di strato? Lo strato sia localizzato a 30^o dall'asse Z e formi angoli uguali rispetto agli assi +X e +Y.

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