Principios Básicos de IRM

Capítulo 6

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA OBTENCION DE IMAGENES



Introducción

En el Capítulo 1, hemos aprendido que la imagen por resonancia magnética es una modalidad imagenológica que se utiliza principalmente para construir imágenes a partir de la señal de RMN de los átomos de hidrógeno en un objeto. En el área médica, los radiólogos están especialmente interesados en observar la señal de RMN del agua y la grasa, los principales componentes que contienen hidrógeno en el cuerpo humano

El principio que subyace detrás de toda imagen por resonancia magnética es la ecuación de la resonancia, que describe cómo la frecuencia de resonancia ? de un espín es proporcional al campo magnético Bo, al cual está sometido.

ν = γ Bo

Recordemos del capítulo sobre la física del espín que γ es la constante giromagnética.

Por ejemplo, supongamos que la cabeza humana tiene solo tres pequeñas regiones con densidades de hidrógeno. En la realidad, toda la cabeza emite señal. Cuando estas tres regiones con densidades de espín se someten a la misma intensidad de campo magnético, se observa un único pico en el espectro de RMN.

Gradiente de Campo Magnético

Si cada una de estas regiones se sometiera a distintos campos magnéticos, podríamos representar sus posiciones. Un gradiente en el campo magnético es lo que nos va a permitir que logremos esto. Un gradiente de campo magnético es una variación del campo magnético en función de la posición. Un gradiente de campo magnético unidimensional es una variación con respecto a una dirección, mientras que un gradiente bidimensional es una variación en dos direcciones. El más útil para las imágenes por resonancia magnética es el gradiente lineal en una dirección. Un gradiente de campo magnético unidimensional a lo largo del eje x en un campo magnético Bo, indica que el campo magnético está aumentando en la dirección x. La longitud de los vectores representa la magnitud del campo magnético, Los símbolos que representan los gradientes de campo magnético en las direcciones x, y, z Gx, Gy, y Gz.

Codificación de la Frecuencia

El punto en el centro del magneto donde (x,y,z) = 0,0,0 se denomina isocentro del imán. El campo magnético en el isocentro es Bo y la frecuencia de resonancia es νo. Si un gradiente lineal de campo magnético se aplica a nuestra hipotética cabeza con tres regiones conteniendo espines, entonces las tres regiones experimentan campos magnéticos diferentes. El resultado es un espectro de RMN con más de una señal. La amplitud de la señal es proporcional al número de espines en el plano perpendicular al gradiente. Este procedimiento se denomina codificación de la frecuencia y determina que la frecuencia de resonancia sea proporcional a la posición del espín.

ν = γ ( Bo + x Gx ) = νo + γ x Gx

x = ( ν - νo ) / ( γ Gx )

Este principio es la base que subyace detrás de toda imagen por resonancia magnética. Para demostrar cómo se puede generar una imagen a partir del espectro de RMN, en la próxima sección presentamos el método de retroproyección

Imagenes por retroproyección

La retroproyección es una forma de obtener imágenes por resonancia magnética. Fue uno de los primeros métodos demostrados para la obtención de imágenes por resonancia magnética. La Retroproyección es una extensión del procedimiento de codificación de frecuencia descripto anteriormente. En el método de retroproyección, primero se coloca el objeto en un campo magnético. Un gradiente lineal unidimensional se aplica desde varios ángulos, y se registra el espectro de RNM para cada gradiente. Por ejemplo, supongamos que queremos producir una imagen de un objeto en el plano YZ. Un gradiente de campo magnético se aplica al objeto en la dirección Y+ y se obtiene el espectro de RNM.

Un segundo espectro se obtiene después con un gradiente a un ángulo ? Este proceso se repite para los 360º θ respecto del eje Y+. Este proceso se repite para los 360ºo entre 0o y 359o. Una vez obtenidos los datos, estos se retroproyectan en el espacio mediante la computadora.

Después de suprimir la intensidad de fondo, se puede observar una imagen La operación de retroproyección se denomina transformada inversa de Radon.

IEn una secuencia convencional 90-FID, este procedimiento se puede aplicar con la ayuda de la siguiente secuencia de pulsos. La variación del ángulo γ del gradiente se obtiene mediante la combinación lineal de dos gradientes. Aquí los gradientes Y y X se aplican en las siguientes proporciones para lograr un gradiente G de codificación de frecuencia específico ; Gf.

Gy = Gf Sin θ
Gx = Gf Cos θ

Para que el método de retroproyección pueda producir imágenes tomográficas viables, debemos tener la capacidad de representar los espines de un corte delgado. El gradiente Gz del gráfico nos va a permitir lograr esto. En la siguiente sección describiremos como se realiza la selección del corte. .

Selección del Corte

La selección de corte en IRM es la selección de los espines de un plano del objeto. El principio que subyace tras la selección del corte se puede explicar mediante la ecuación de la resonancia. La selección del corte se logra con la aplicación de un gradiente lineal de campo magnético en una dirección, durante la aplicación del pulso de RF. Un pulso de 90o que se aplica simultáneamente con un gradiente de campo magnético rotará los espines que están localizados en una rodaja o plano del objeto. Imagine cómo se vería esto si tenemos un cubo de pequeños vectores de magnetización neta. Para entender, debemos examinar las frecuencias contenidas en un pulso de 90o. Un pulso de 90o contiene una banda de frecuencias. Esto se puede explicar empleando el teorema de la convolución. Las frecuencias contenidas en un pulso rectangular de 90o tienen la forma de una onda sinc. La ventana de animación muestra las componentes reales de este pulso. La amplitud de la función sinc es mayor para la frecuencia de RF que se encendió y apagó. Esta frecuencia rotará 90º mientras que otras frecuencias menores y mayores rotarán ángulos menores.

La aplicación de este pulso de 90º conjuntamente con un gradiente de campo magnético en la dirección x hará rotar 90º algunos de los espines en el plano perpendicular al eje x. Se utiliza la palabra algunos porque algunas frecuencias tienen un B1 menor que el requerido para una rotación de 90º. En consecuencia, los espines seleccionados no formarán parte del corte.

Para solucionar esta insuficiencia del perfil de corte, se utiliza un pulso de 90º con la forma de una onda sinc. Un pulso sinc, de acuerdo a lo visto en el Capítulo 5, . Capitulo 5, tiene una distribución de frecuencia rectangular. La ventana de animación muestra las componentes reales de esta función.

Una imagen tomográfica por retroproyección se puede obtener mediante la aplicación de los siguientes pulsos. Un pulso de 90º, con la forma de una onda sinc apodizada, se aplica conjuntamente con un gradiente de selección de corte. Un gradiente de codificación de frecuencia se enciente tras apagar el pulso de selección de corte. En este ejemplo, el gradiente de codificación de frecuencia está compuesto por los gradientes Gx y Gy A las FIDs obtenidas se les aplica la transformada de Fourier para producir un espectro en el dominio de la frecuencia, que luego es retroproyectado para producir la imagen.

El método de obtención de imágenes por retroproyección es muy educativo pero nunca se utiliza en los modernos sistemas de imágenes. En su lugar, se utilizan técnicas de obtención de imágenes mediante la transformada de Fourier. Estas técnicas se describen en el próximo capítulo.


Problemas

  1. Una muestra contiene agua en dos posiciones, x = 0 cm y x = 2 cm. Un gradiente de campo magnético lineal unidimensional de 1 G/cm se aplica a lo largo del eje x durante la adquisición de una FID ¿Qué frecuencias (con relación a la frecuencia del isocentro) están contenidas en el espectro de la transformada de Fourier?

  2. Se obtiene un espectro de RMN de una muestra que contiene agua en dos posiciones. El gradiente de codificación de frecuencia es 1 G/cm a lo largo del eje y. El espectro contiene frecuencias de +1000 Hz y -500 Hz con relación a la frecuencia del isocentro ¿Cuáles son las posiciones del agua?

  3. Se quieren excitar los espines del plano xy, localizados en z = -5.0 cm. La frecuencia de resonancia en el isocentro es de 63.85 MHz y el gradiente de selección de corte es de 1 G/cm. Describa en detalle que pulso de RF debe utilizar.

  4. Una muestra contiene agua en dos posiciones, x = 1.0 cm y x = 2.0 cm. Un gradiente de campo magnético lineal unidimensional se aplica a lo largo del eje x durante la adquisición de una FID. El gradiente de codificación de frecuencia es de 1 G/cm ¿Qué frecuencias (con relación a la frecuencia del isocentro) están contenidas en el espectro de la transformada de Fourier?
  5. Se obtiene un espectro de RMN de una muestra que contiene agua en dos posiciones. El gradiente de codificación de frecuencia es 0.5 G/cm a lo largo del eje z. El espectro contiene frecuencias de +1000 Hz y -500 Hz con relación a la frecuencia del isocentro ¿Cuáles son las posiciones del agua
  6. Se quieren excitar los espines del plano xy, localizados en z = -2.0 cm. La frecuencia de resonancia en el isocentro es de 63.85 MHz y el gradiente de selección de corte es de 2 G/cm. Describa en detalle que pulso de RF debe ser usado.

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