Основы МРТ

Глава 6

ПРИНЦИПЫ ОТОБРАЖЕНИЯ



Введение

Из главы 1 мы узнали, что магнитно-резонансная томография является технологией формирования изображения, которая в основном используется для отображения ЯМР-сигнала атомов водорода исследуемого объекта. В медицинской МРТ радиологов больше всего интересует ЯМР-сигналы воды и липидов, которые являются основными водород содержащими компонентами человеческого организма.

Основой всей магнитно-резонансной томографии является резонансное соотношение, которое показывает, что резонансная частота спина пропорциональна магнитному полю Bo, воздействующему на него.

= Bo

Из главы по физике спина мы помним, что - является гиромагнитным отношением.

Например, представим, что в человеческой голове существуют лишь три небольших, четко ограниченных области с водородными спиновыми плотностями. На самом же деле, вся голова дает сигнал. Когда эти области спинов испытывают одну и ту же силу магнитного поля, ЯМР-спектр имеет лишь один пик.

Градиент магнитного поля

Если бы каждая из трех спиновых областей испытывала разное магнитное поле, можно было бы отобразить их положения. Градиент магнитного поля - это именно то, что позволяет сделать это. Градиентом магнитного поля является изменение магнитного поля в зависимости от положения. Одномерный градиент магнитного поля - это изменение относительно одного направления, тогда как двумерный градиент - изменение относительно двух. Наиболее используемым видом градиентом в магнитно-резонансной томографии является одномерный линейный градиент магнитного поля. Одномерный градиент магнитного поля вдоль оси x магнитного поля Bo означает, что магнитное поле увеличивается по направлению x. Длина вектора показывает величину магнитного поля. Градиенты магнитного поля по направлениям x, y и z обозначаются символами Gx, Gy и Gz, соответственно.

Частотное кодирование

Точка в центре магнита, где (x,y,z) =0,0,0 называется изоцентром магнита. В изоцентре магнитное поле имеет напряженность Bo и резонансная частота равна o. Если линейный градиент магнитного поля применить к гипотетической голове с тремя спин содержащими областями, эти области будут испытывать разные магнитные поля. Следствием этого будет являться ЯМР-спектр с более, чем одним сигналом. Амплитуда сигнала пропорциональна числу спинов в плоскости, перпендикулярной градиенту. Этот процесс называется частотным кодированием и делает резонансную частоту пропорциональной положению спина.

= ( Bo + x Gx ) = o + x Gx

x = ( - o ) / ( Gx )

Этот принцип является основой всей магнитно-резонансной томографии. Для того чтобы понять как из ЯМР-спектра создается изображение, рассмотрим метод обратного проецирования.

Метод обратного проецирования

Метод обратного проецирования является формой магнитно-резонансной томографией. Она была одной из первых продемонстрированных форм магнитной томографии. Метод обратного проецирования есть дополненная описанная только что процедура частотного кодирования. При этом методе вначале объект помещается в магнитное поле. С нескольких углов применяется одномерный градиент поля и для каждого градиента регистрируется ЯМР-спектр. К примеру, допустим, что нам необходимо изображение плоскости YZ объекта. Градиент магнитного поля по направлению +Y применяется к объекту и регистрируется ЯМР-спектр.

Второй ЯМР-спектр регистрируется с градиентом углом в один градус к оси +Y. Процесс повторяется 360 раз между 0o и 359o. После того, как получены все данные, они могут быть восстановлены по проекциям пространства в компьютерной памяти.

Изображение можно увидеть после нивелирования фоновой интенсивности. Вообще, схема обратного отображения называется обратным преобразованием Радона.

В стандартной 90-FID отображающей последовательности этот процесс может применяться с помощью последующей импульсной последовательности. Изменение угла градиента достигается применением линейной комбинации двух градиентов. В данном случае Y и X градиенты применены в соотношениях, необходимых для получения нужного частотного градиента Gf.

Gy = Gf Sin Gx = Gf Cos

Для применения метода обратного проецирования необходима возможность получать изображения спинов в тонких срезах. Это выполняется при помощи градиента Gz на последнем графике. В следующей части описано как выполняется выбор среза.

Выбор среза

Выбором слоя в МРТ является выбор спинов на плоскости, проходящей через объект. Принцип, стоящий за выбором слоя, объясняется резонансным уравнением. Выбор слоя достигается применением одномерного линейного градиента магнитного поля во время действия РЧ-импульса. 90o-импульс, примененный вместе с градиентом магнитного поля будет вращать спины, расположенные в срезе или на плоскости, проходящей через объект. Это выглядит так, как если бы у нас был куб из маленьких векторов суммарной намагниченности. Для понимания этого нам необходимо знать частоты, содержащиеся в 90o-импульсе. 90o-импульс содержит диапазон частот. Это можно увидеть, применив теорему свертки. Частоты прямоугольного 90o-импульса имеют вид sinc импульса. На рисунке представлены действительные части этого импульса. Амплитуда sinc функции имеет максимум при частоте радиочастоты, включенной и затем выключенной. Эта частота повернется на 90o, тогда как другие меньшие и большие частоты повернутся на меньшие углы.

Применение этого 90o-импульса с градиентом магнитного поля по направлению x повернет некоторые спины из плоскости, перпендикулярной оси х, на 90o градусов. Слово "некоторые" было использовано, так как B1 некоторых частот меньше, чем это необходимо для поворота на 90o. Вследствие этого, выбранные спины, фактически, не входят в состав слоя.

Решением для плохого профиля слоя является формирование 90o-импульса в виде sinc импульса. Sinc импульс, как это было видно в главе 5, имеет квадратное распределение частот. На рисунке показаны действительные части этой функции.

Метод обратного отображения может быть достигнут применением следующих импульсов. Предшествующий 90o-импульс вида sinc функции применяется вместе со срез-селектирующим градиентом. Градиент частотного кодирования включается в тот момент, когда выключается срез-селектирующий импульс. В этом примере, градиент частотного кодирования состоит из градиентов Gx и Gy. Спады свободных индукций подвергнуты преобразованию Фурье для получения частотной компоненты спектра, которая затем, для получения изображения, подвергается восстановлению по проекциям.

Метод обратного проецирования необычайно полезен для обучения, но никогда не используется в современной МРТ. Вместо него используется метод отображения с применением преобразованием Фурье. Эти методы описаны в следующей главе.


Контрольные вопросы

  1. Исследуемый объект содержит воду в двух локализациях, x = 0 см и x = 2.0 см. Во время регистрации спада свободной индукции вдоль оси X применяется одномерный градиент магнитного поля силой 1 Г/см. Какие частоты (по отношению к изоцентральной частоте) будут присутствовать в подвергнутом преобразованию Фурье спектре?
  2. От объекта, содержащего две локализации воды, регистрируется ЯМР-спектр. Частотно-кодирующий градиент вдоль оси Y имеет силу 1 Г/см. Спектр содержит частоты +1000 Гц и -500 Гц по отношению к изоцентрально частоте. Определите локализации воды.
  3. Необходимо возбудить спины в плоскости XY, расположенной в z= -5.0 см. Резонансная частота в изоцентре равна 63.85 МГц. Срез-селектирующий градиент имеет силу 1 Г/см. Подробно опишите РЧ-импульс, который нужно применить.

Перейти к: [ следующей главе | началу главы | предыдущей главе | титульному листу ]

Copyright © 1996-99 J.P. Hornak.
All Rights Reserved.