Какова ширина функции из ответа на вопрос 3 в Гц и миллионных долях (ppm), когда сигнал состовляет более 90% от своего максимального значения? Почему это так важно для ЯМР и МРТ?

Функция sinc представляет поле B1 как функцию от частоты направленной на образец. Только резонансные частоты в образце, находящиеся в функции sinc будут испытывать вращение. Угол вращения будет зависеть от величины (квадр. корень от(RE2 + IM2)) от функции sinc через уравнение вращения

q=2 p g B1 t. RE и IM части функции равны:

RE(B1) = (sin(2p n t))/(2p n t)

IM(B1) = -(sin2(p n t))/(p n t)

Взяв значение этой фунции, получаем

MAG(B1) = квадр. корень[ (sin2(2p n t))/(2p n t)2 + (4 sin4(p n t))/(2p n t)2 ]

0.92 = [sin2(2p n t) + 4 sin4(p n t)] /(2p n t)2

Решая это уравнение численно, получаем Dn = 10 kГц или 80 ppm.

Этот результат имеет значение, так как он показывает, что спектр, шириной 80 ppm можно легко повернуть на 90 градусов с помощью импульса длительностью 50 микросекунд.