Основы МРТ

Глава 4

ЯМР СПЕКТРОСКОПИЯ

• Временной интервал ЯМР-сигнала
• Соглашение о знаке частоты
• 90-FID последовательность
• Спин-эхо последовательность
• Последовательность инверсия-восстановления
• Химический сдвиг
• Контрольные вопросы

Временной интервал ЯМР-сигнала

Во время вращения вокруг оси Z, поперечная намагниченность индуцирует ток в катушке провода, расположенной вокруг оси X. Построив зависимость тока от времени, получим синусную кривую. Из-за расфазировок спиновых пакетов, эта кривая будет затухать с постоянной времени T₂* . Такой сигнал называется спадом свободной индукции (FID - free induction decay). В главе 5 будет видно, как FID разделяется на частотные компоненты.

Соглашение о знаке частоты

Вектора поперечной намагниченности, вращающиеся быстрее, чем вращающаяся система отсчета, считаются вращающимися с частотой + (положительной частотой ). Вектора, вращающиеся медленнее, чем вращающаяся система, считаются вращающимися с частотой - (отрицательной частотой ).

90-FID последовательность

Набор РЧ импульсов, направленных на исследуемый объект для получения ЯМР-сигнала характерной формы, называется импульсной последовательностью. В 90-FID последовательности импульсов суммарная намагниченность поворачивается на плоскость X'Y' вследствие 90^o-импульса. Вектор суммарной намагниченности начинает прецессировать вокруг положительного направления оси Z. Величина вектора со временем тоже затухает.

Временной диаграммой является своего рода график импульсной последовательности на нескольких координатных осях по времени. Временной диаграммой для 90-FID импульсной последовательности являются графики РЧ энергии по времени и график сигнала по времени.

При повторении последовательности, к примеру, если необходимо улучшить отношение сигнал-шум, амплитуда сигнала после преобразования Фурье (S) будет зависеть от T₁ и от времени между повторениями, называемое временем повторения (TR) последовательности. В уравнении сигнала, k - коэффициент пропорциональности и - плотность спинов в исследуемом объекте.

S = k ( 1 - e^-TR/T1 )

Спин-эхо последовательность

Другая, часто используемая импульсная последовательность, называется импульсной спин-эхо последовательностью. Здесь представлен 90^o-импульс, применяемый к спиновой системе первым. 90^o-импульс поворачивает намагниченность на плоскость X'Y'. Поперечная намагниченность начинает расфазировываться. В какой-то момент времени после 90^o-импульса, применяется 180^o-импульс. Этот импульс поворачивает намагниченность на 180^o вокруг оси X'. 180^o-импульс по крайней мере частично восстанавливает намагниченность по фазе и заставляет ее испускать сигнал, называемый эхом.

Временная диаграмма показывает положения двух радиочастотных импульсов и сигнала относительно друг друга.

Сигнальное уравнение для повторяющейся спин-эхо последовательности, как функции от времени повторения (TR - time repetition) и времени эхо (TE - echo time), определяемое, как время между 90^o-импульсом и максимальной амплитудой в эхо, выглядит следующим образом

S = k ( 1 - e^-TR/T1 ) e^-TE/T2

Последовательность инверсия-восстановление

Последовательность инверсия-восстановления также используется для отображения ЯМР-спектра. В начале этой последовательности применяется 180^o-импульс. Он поворачивает суммарную намагниченность в отрицательное направление оси Z. Намагниченность подвергается спин-решеточной релаксации и возвращается к состоянию равновесия вдоль положительного направления оси Z. Перед тем, как она достигнет равновесия, применяется 90^o-импульс, который поворачивает продольную намагниченность на плоскость XY. В этом примере 90^o-импульс применяется сразу за 180^o-импульсом. Как только вектор намагниченности приходит в плоскость XY, он начинает вращаться вокруг оси Z и расфазировываться, создавая спад свободной индукции (FID).

Повторяясь, заметим, что временная диаграмма показывает относительное расположение двух радиочастотных импульсов и сигнала.

Сигнал, как функция от TI, без повторения последовательности выглядит следующим образом:

S = k ( 1 - 2e^-TI/T1 )

Необходимо заметить, что функция пересекает ноль в TI = T₁ ln2.

Когда, в целях усреднения или формирования изображения, последовательность инверсия-восстановление повторяется каждые TR секунд, сигнальное уравнение принимает вид:

S = k ( 1 - 2e^-TI/T1 + e^-TR/T1) .

Химический сдвиг

Если поместить атом в магнитное поле, его электроны начинают вращаться вокруг направления примененного магнитного поля. Это вращение создает небольшое магнитное поле вокруг ядра, которое противостоит внешнему магнитному полю.

Следовательно, магнитное поле вокруг ядра (эффективное поле) обычно меньше, чем примененное поле на коэффициент .

B = B_o (1-)

Электронные плотности вокруг каждого ядра в молекуле различаются в соответствии с типами ядер и связей в молекуле. Противостоящее поле, а, следовательно, и эффективное поле у каждого ядра будут различаться. Это явление называется химическим сдвигом.

Представим молекулу метанола. Резонансные частоты двух типов ядер в этом примере различаются. Разница зависит от силы магнитного поля, B_o, используемого для проведения ЯМР-спектроскопии. Чем больше значение B_o, тем больше разница частот. Эта зависимость может создавать определенные трудности при сравнении ЯМР-спектров, полученных на спектрометрах, использующих разные по силе поля. Для избежания этой проблемы было введено понятие химического сдвига.

Химическим сдвигом ядра является разность резонансной частоты ядра и стандартной, отнесенная к стандартной. Это значение выражается в миллионных долях (ppm) и обозначается символом дельта, .

= ( - _REF) x10⁶ / _REF

В ЯМР спектроскопии стандартом часто является тетраметилсилан, сокращенно TMS. В человеческом организме TMS отсутствует, но существуют два содержащие преимущественно водород вещества: вода и жир. Химический сдвиг между этими двумя типами водородными атомами приблизительно составляет 3.5 ppm.

Контрольные вопросы

1. Со стороны ¹H ЯМР, человеческое тело состоит в основном из атомов водорода, входящих в состав жира (-CH₂-) и воды (H₂O). Разница резонансных частот ЯМР-сигнала от этих двух типов водородов, на томографе 1.5 Тесла, приблизительно составляет 220 Гц. Какова разница в химическом сдвиге?
2. В следующей таблице приведены значения T₁, T₂ и плотности спинов для водорода в различных тканях мозга.

   Ткань	T1 (с)	T2 (мс)	r*
   ЦСЖ	0.8 - 20	110 - 2000	70-230
   Белое вещество	0.76 - 1.08	61-100	70-90
   Серое вещество	1.09 - 2.15	61 - 109	85 - 125
   Менингиальная	0.5 - 2.2	50 - 165	5 - 44
   Mышечная	0.95 - 1.82	20 - 67	45 - 90
   Жировая	0.2 - 0.75	53 - 94	50 - 100

   *За основу взято r=111 для 12 мM водного раствора NiCl₂

   При каком значении TI сигнал от жировой ткани при последовательности инверсия-восстановление будет приблизительно равен нулю?

3. При использовании 90-FID импульсной последовательности и образца, содержащего все ткани, указанные во втором вопросе, какое значение TR гарантирует, по крайней мере 98% сигнала от всех тканей?
4. Используется спин-эхо последовательность и образец жировой ткани из второго вопроса. Если минимально возможным значением TE является 20 мс, во сколько раз больший сигнал можно получить при использовании 90-FID последовательности?

Перейти к: [nследующей главе | началу главы | предыдущей главе | титульному листу ]

Copyright © 1996-99 J.P. Hornak.
All Rights Reserved.