Il ritorno all'equilibrio del vettore di magnetizzazione di un sistema di spin che ha assorbito un impulso RF, genera un segnale che puo' essere rivelato.
La rotazione del vettore di magnetizzazione trasversale attorno alla direzione del campo magnetico statico B0 (asse Z) indurra' una corrente nella bobina posizionata attorno all'asse X.
Ponendo in grafico la corrente in funzione del tempo si ottiene un'onda sinusoidale. 
Quest'onda decadra' naturalmente secondo la costante di tempo
T2*
dovuta alla perdita di fase dei pacchetti di spin. Il segnale originato dal decadimento e' chiamato FID (Free Induction Decay).
Vedremo nel Capitolo 5 come il FID e' convertito nello spettro del dominio della frequenza.
I vettori di magnetizzazione trasversale che ruotano piu' velocemente del sistema di riferimento rotante sono espressi come ruotanti ad una frequenza positiva rispetto a quel sistema di riferimento (+ν).
I vettori di magnetizzazione trasversale che ruotano meno velocemente del sistema di riferimento rotante sono espressi come ruotanti ad una frequenza negativa rispetto a quel sistema di riferimento (-ν).
Una serie di impulsi RF applicati ad un campione per produrre una forma specifica di segnale NMR, e' chiamato sequenza di impulsi.
Nella sequenza di impulsi 90-FID, la magnetizzazione risultante e' ribaltata nel piano X'Y' con un impulso a
90o.
Terminato l'impulso, il vettore di magnetizzazione comincia un moto di precessione attorno all'asse +Z;
anche l'intensita' del vettore decade con il tempo. Il segnale NMR generato e' del tipo FID.
Ogni aspetto della sequenza di impulsi, in funzione del tempo, puo' essere descritto da un grafico ad assi multipli detto diagramma temporale. Il diagramma temporale di una sequenza di impulsi 90-FID riporta in funzione del tempo l'energia RF ed il segnale.
Quando questa sequenza viene ripetuta, se per esempio si rende necessario migliorare il rapporto segnale/rumore, l'ampiezza del segnale, dopo aver effettuato la trasformata di Fourier (S), dipendera' dal T1 e dal tempo che intercorre tra le ripetizioni, chiamato tempo di ripetizione (TR) della sequenza.
Nell'equazione del segnale, k e' una costante di proporzionalita' e ρ e' la densita' degli spin nel campione.
Un'altra sequenza di impulsi comunemente usata e' la sequenza di impulsi Spin-Echo.
In questa sequenza, ad un sistema di spin, viene prima applicato un impulso a 90o.
L'impulso a 90o
ribalta la magnetizzazione nel piano X'Y'. La magnetizzazione trasversale comincia a perdere la fase.
Dopo un certo tempo dall'impulso a 90o viene applicato un impulso a 180o.
Tale impulso ruota la magnetizzazione di 180o rispetto all'asse X'.
L'impulso a 180o
fa si' che la magnetizzazione, almeno parzialmente, ritorni in fase e produca un segnale chiamato echo.
Il diagramma temporale mostra le relative posizioni dei due impulsi di RF e del segnale.
L'equazione del segnale per una sequenza spin echo ripetuta, espressa in funzione del tempo di ripetizione (TR) e del tempo di echo (TE), definito come il tempo tra un impulso di 90o e la massima ampiezza dell'echo, e'
Anche una sequenza di impulsi inversion-recovery puo' essere usata per registrare uno spettro NMR. In questa sequenza, viene prima applicato un impulso a 180o; questo fa ruotare la magnetizzazione lungo l'asse -Z.
La magnetizzazione e' sottoposta ad un rilassamento spin-reticolo e tende a ritornare alla sua posizione di equilibrio lungo l'asse +Z.
Prima del raggiungimento dell'equilibrio viene applicato un impulso a 90o che ruota la magnetizzazione longitudinale nel piano XY. In questo esempio, l'impulso a 90o e' applicato poco tempo dopo l'impulso a 180o.
La magnetizzazione risultante, ora nel piano XY, inizia a ruotare attorno all'asse Z e a perdere fase generando un segnale tipo FID.
Ancora una volta il diagramma temporale mostra le relative posizioni dei due impulsi di radiofrequenza e del segnale.
Il segnale in funzione del TI quando la sequenza non e' ripetuta e'
Notate che il segnale va a zero quando TI = T1 ln2.
Quando la sequenza e' ripetuta ogni TR secondi, per mediare il segnale o produrre immagini, l'equazione del segnale diventa
Quando un atomo e' posto in un campo magnetico, i suoi elettroni tendono a ruotare nella direzione del campo magnetico applicato. Questa rotazione provoca un piccolo campo magnetico in prossimita' del nucleo che si oppone al campo magnetico applicato dall'esterno.
Il campo magnetico al nucleo (campo effettivo) e' dunque generalmente piu' piccolo del campo magnetico applicato di una frazione σ (fattore di schermo).
La densita' elettronica attorno a ciascun nucleo in una molecola varia in accordo al tipo di nucleo e al tipo di legame chimico. Per un determinato nucleo (es. idrogeno) il campo opponente, e quindi il campo magnetico effettivo, sara' diverso in funzione dell'intorno chimico cui il nucleo appartiene. Questo fenomeno e' chiamato Chemical Shift.
Consideriamo la molecola di metanolo (CH3-OH).
La frequenza di risonanza dei due tipi di nuclei di idrogeno (quelli del gruppo CH e quello del gruppo OH) in questo esempio differisce. Questa differenza dipendera' dall'intensita' del campo magnetico, Bo, usato per la spettroscopia NMR. Piu' e' grande il valore di Bo, maggiore sara' la differenza di frequenza. Questa dipendenza potrebbe rendere difficile la comparazione di spettri NMR ottenuti con spettrometri che operano con campi magnetici di diversa intensita'. Il termine chemical shift e' stato creato per evitare questo problema.
Il chemical shift di un nucleo e' la variazione relativa della frequenza di risonanza del nucleo rispetto ad una frequenza presa come riferimento. Questa quantita' e' riportata in parti per milione (ppm) ed e' indicata con il simbolo delta, δ.
Nella spettroscopia NMR, la frequenza di riferimento e' quella del composto tetrametilsilano (TMS). Nel corpo umano non c'e' il TMS, ma ci sono due sostanze che contengono idrogeno primario, acqua e grasso. Il chemical shift tra l'idrogeno di queste due sostanze e' approssimativamente 3.5 ppm.
| Tessuto | T1 (s) | T2 (ms) | ρ* |
|---|---|---|---|
| CSF | 0.8 - 20 | 110 - 2000 | 70-230 |
| Bianca | 0.76 - 1.08 | 61-100 | 70-90 |
| Grigia | 1.09 - 2.15 | 61 - 109 | 85 - 125 |
| Meningi | 0.5 - 2.2 | 50 - 165 | 5 - 44 |
| Muscolo | 0.95 - 1.82 | 20 - 67 | 45 - 90 |
| Grasso | 0.2 - 0.75 | 53 - 94 | 50 - 100 |
A quale valore di TI il segnale del grasso sara' approssimativamente uguale a zero in una sequenza inversion recovery?
| Tessuto | T1 (s) | T2 (ms) | ρ* |
|---|---|---|---|
| CSF | 0.8 - 20 | 110 - 2000 | 70-230 |
| Bianca | 0.76 - 1.08 | 61-100 | 70-90 |
| Grigia | 1.09 - 2.15 | 61 - 109 | 85 - 125 |
| Meningi | 0.5 - 2.2 | 50 - 165 | 5 - 44 |
| Muscolo | 0.95 - 1.82 | 20 - 67 | 45 - 90 |
| Grasso | 0.2 - 0.75 | 53 - 94 | 50 - 100 |
Per quale valore di TR e TE il segnale della sostanza bianca eguaglia approssimativamente il segnale della sostanza grigia nella sequenza di impulsi spin echo?
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