Principios Básicos de IRM

Capítulo 10

PRESENTACION DE LA IMAGEN



Contraste de la Imagen

Para que una patología o tejido patológico sea visible en una imagen por resonancia magnética, debe haber contraste o una diferencia de intensidad de la señal entre éste y el tejido adyacente. La intensidad de la señal, S, se calcula mediante una ecuación que es específica de la secuencia de pulsos utilizada. Algunas de las variables intrínsecas son:

Tiempo de Relajación Espín-Red, T1
Tiempo de Relajación Espín-Espín, T2
Densidad protónica, ρ
T2*

La densidad protónica es la concentración de espines que producen la señal. Las variables relacionadas al instrumental son:

Tiempo de Repetición, TR
Tiempo de Eco, TE
Tiempo de Inversión, TI
Angulo de Rotación, θ
T2*

La variable T2* se incluye en ambas listas porque contiene una componente dependiente de la homogeneidad del campo magnético y de la movilidad de las moléculas. Las ecuaciones para calcular la señal producida por las secuencias presentadas hasta el momento son:

Espín-Eco
S = k ρ (1-exp(-TR/T1)) exp(-TE/T2)

Inversión-Recuperación (180-90)
S = k ρ (1-2exp(-TI/T1)+exp(-TR/T1))

Inversión-Recuperación (180-90-180)
S = k ρ (1-2exp(-TI/T1)+exp(-TR/T1)) exp(-TE/T2)

Gradiente Eco
S = k ρ (1-exp(-TR/T1)) Sinθ exp(-TE/T2*) / (1 -Cosθ exp(-TR/T1))

En cada una de estas ecuaciones, S representa la amplitud de la señal en el domino de la frecuencia. La cantidad k es una constante de proporcionalidad que depende de la sensibilidad del circuito que detecta la señal en el equipo. Los valores de T1, T2 y ρ son específicos del tejido o patología. La siguiente tabla enumera el rango de valores T1, T2 y ρ a 1.5 T, para los tejidos que se encuentran en una imagen por resonancia magnética de la cabeza humana

TejidoT1 (s) T2 (ms) ρ*
LCR 0.8 - 20 110 - 2000 70-230
Sustancia Blanca 0.76 - 1.08 61-100 70-90
Sustancia Gris 1.09 - 2.15 61 - 109 85 - 125
Meninges0.5 - 2.2 50 - 165 5 - 44
Músculo0.95 - 1.82 20 - 67 45 - 90
Adiposo0.2 - 0.75 53 - 94 50 - 100
*En base a ?=111 para 12mM de una solución de NiCl2

El contraste, C, entre dos tejidos A y B será igual a la diferencia entre la señal del tejido A, SA, y la señal del tejido B, SB.

C = SA - SB

SA and SB se calculan mediante las ecuaciones mencionadas anteriormente. Para dos tejidos cualesquiera, habrá un conjunto de parámetros instrumentales que producirán el máximo contraste. Por ejemplo, en una secuencia espín-eco, el contraste entre dos tejidos en función de TR se representa mediante la siguiente curva

La curva de contraste para los tejidos A y B en función de TE se representa a continuación

Para garantizar que las señales de todos los pasos de codificación de fase posean las mismas propiedades, se agregan algunos ciclos TR al inicio de la adquisición de cada imagen. Esta necesidad resulta notoria al examinar las componentes MZ y MXY en función del tiempo de una secuencia 90-FID . Observe que la cantidad de magnetización transversal de un pulso de 90º alcanza un valor de equilibrio después de varios ciclos TR. Esta práctica alarga el tiempo de adquisición en unos pocos períodos TR.

En resonancia magnética, se ha adoptado una nomenclatura para especificar el mecanismo de contraste predominante en una imagen. Las imágenes cuyo contraste es predominantemente causado por las diferencias de T1 en los tejidos se denominan imágenes pesadas en T1. En forma similar para T2 y ?, las imágenes se denominan pesadas en T2 e imágenes pesadas en ρ. Los siguientes cuadros contienen un conjunto de condiciones necesarias para producir imágenes con un contraste específico

Contraste TR TE
T1 < = T1 < < T2
T2 > > T1 > = T2
ρ > > T1 < < T2

Es sorprendente ver como la elección de los parámetros instrumentales TR, TE; TI y θ afectan el contraste entre los varios tejidos del cerebro. A continuación, usted puede elegir una secuencia con sus parámetros, y la imagen resultante se desplegará en la ventana gráfica. Las imágenes espín-eco son imágenes reales de resonancia magnética del cerebro humano. El resto de las imágenes están calculadas en base a las ecuaciones de señal mencionadas anteriormente y un conjunto de imágenes T1, T2 y ? de cerebro humano. Los dos círculos brillantes abajo a la derecha y sobre el lado izquierdo de cada imagen calculada corresponden a patrones ó fantomas de densidad protónica colocados próximos a la cabeza

Imágenes Espín-Eco

TE (ms)
TR (ms) 20 40 60 80
250
500
750
1000
2000

Imágenes Inversión-Recuperación (180-90)

TR (ms)
TI (ms) 1000 2000
50
100
250
500
750

Imágenes Gradiente-Eco ( TE=5 ms )

TR (ms)
θ ( o ) 25 50 100 200
15
30
45
60
90

Histograma de la Imagen

El histograma de una imagen es un gráfico de puntos del número de píxeles que tienen cierto valor. Este histograma representa una imagen en donde la mayoría de los píxeles tienen valores entre 0-80, y 600-1000. Los histogramas de las imágenes son útiles para decidir la representación de los valores asociados a un vóxel como la intensidad del píxel en el monitor de visualización. En la siguiente sección comprenderán la importancia de un histograma.

Procesamiento de la Imagen

Hasta aquí, este programa educativo se ha concentrado en la física de los espines, las secuencias de pulso, y los componentes del equipo. Pero existen muchos procesos matemáticos entre la obtención de los datos crudos y la visualización de la imagen. Esta sección los instruirá sobre algunos de estos procedimientos

Los datos crudos, o el espacio-k como se lo denomina a veces, es generalmente un conjunto de 256x256 datos complejos. Aquí se presentan como las señales x y My, ó real (RE) e imaginaria (IM) del digitalizador de señal

Los datos crudos se presentan en la forma de una imagen. Los datos tienen normalmente una amplitud de resolución de 16 bits. Será conveniente seguir el procesamiento de este conjunto de 256x256 datos, antes de proceder con matrices de menor tamaño.

Como hemos visto en el Capítulo 5, a veces resulta útil suavizar el espectro de frecuencias mediante la operación de convolución con una función Lorentziana. Recuerde que multiplicar el dominio temporal por una función exponencial decreciente, que corresponde al par de Fourier de la función Lorentziana, es equivalente a convolucionar en el dominio de la frecuencia. Por esta razón, los datos crudos se multiplican a veces por un cono de perfil exponencial antes de aplicar la Transformada de Fourier.

La Transformada de Fourier se aplica primero en la dirección vertical y luego en la dirección horizontal Después de aplicar ambas Transformadas de Fourier, se calcula la magnitud

El cálculo de la magnitud reduce la amplitud de la información a 15 bits de resolución. Como se utiliza la magnitud de la imagen, nunca habrá píxeles con intensidades negativas. La magnitud de los datos se expande luego a una matriz de datos de 512x512 ya sea por interpolación o replicación de píxeles. La replicación de píxeles duplica los píxeles de valor par con píxeles del valor impar inmediato inferior. La interpolación de píxeles inserta un píxel de valor par promediando los píxeles de valor impar adyacentes

La imagen normalmente se visualiza en un monitor de video de ocho bits. Esto significa que hay disponibles 256 niveles de grises con los cuales exhibir los 32769 posibles valores de datos de los 15 bits de magnitud de la información. Se usa generalmente una tabla de consulta (LUT, del inglés "look-up table") que contiene una serie de valores de referencia. Aquí la intensidad entre 0 y 255 mostrada en el monitor se establece mediante una relación lineal con los valores de los datos. El rango de datos cuyos valores se ajustan a los 256 posibles niveles de grises se denomina contraste. El valor del dato asignado al centro de la escala de grises se denomina nivel o brillo. La variación del rango y el nivel permiten al observador ajustar los atributos de la imagen para una mejor visualización de la anatomía y la patología.

A continuación, se pueden practicar los conceptos de rango y nivel, seleccionado del siguiente cuadro un valor de rango y de nivel. Cuando se elige un rango y nivel, la imagen espín-eco de la cabeza humana se muestra con el siguiente contraste y brillo.

RangoNivelImagen & LUT
1153576
280860
780735
320730
1470
1865

A veces, se obtiene una cantidad de datos menor a 256x256 para reducir el tiempo de adquisición de la imagen. Por ejemplo, se puede obtener una matriz de datos de 256x192 ó 256x128 cuando los pasos de codificación de fase son 192 ó 128, respectivamente. Siempre es preferible tener la misma cantidad de datos en las dos dimensiones para la doble Transformada de Fourier

En el caso de una matriz de adquisición de 256x192 ó 256x128, los extremos de la matriz se completan con ceros

Este proceso se denomina rellenar con ceros. Este proceso es equivalente a la replicación de píxeles para producir una imagen de 256x256 a partir de una matriz de datos de 256x128. Después de completar con ceros, los datos se procesan de acuerdo a lo descripto anteriormente. .

Coordenadas de la Imagen

Los equipos clínicos de resonancia no utilizan el sistema de coordenadas XYZ de la resonancia magnética para la obtención y presentación de las imágenes. En vez, se utiliza el sistema de coordenadas anatómicas. En este sistema, los ejes hacen referencia al cuerpo humano.

Los tres ejes son izquierda-derecha (I-D, ó en inglés "L/R"), superior-inferior (S/I), anterior-posterior (A/P).

Planos de la Imagen

En forma similar, en los equipos clínicos de resonancia, no se utiliza la terminología XY, XZ e YZ para indicar los planos de la imagen. El plano de la imagen perpendicular al eje longitudinal del cuerpo se denomina plano axial. Los lados de este plano son I/D (ó en inglés L/R) y A/P

El plano que secciona desde la frente a la nuca se denomina plano coronal Los lados de este plano son S/I y I/D (ó en inglés L/R).

El plano que secciona los lados izquierdo y derecho del cuerpo se denomina plano sagital Los lados de este plano son S/I y A/P.


Promedio de la Señal

La relación señal/ruido (S/R) de un tejido en una imagen es el cociente entre el promedio de la señal de ese tejido y el desvío estándar del ruido de fondo de la imagen.. La relación señal/ruido se puede mejorar promediando la señal obtenida de varias imágenes. La señal presente en cada imagen contribuye de forma aditiva en la imagen resultante. El ruido es aleatorio y por ello no se suma, sino que comienza a cancelarse a medida que aumenta el número de imágenes promediadas. La mejoría de la relación S/R al promediar la señal es proporcional a la raíz cuadrada del número de imágenes promediadas (NEX). El NEX es más conocido como el número de excitaciones

SNR Nex1/2

El aumento del NEX aumenta proporcionalmente el tiempo de adquisición. Por ejemplo, al aumentar el NEX de 1 a 2, se duplica el tiempo de adquisición. La relación S/R se incrementa en un factor igual a la raíz cuadrada de 2

Compare los resultados de promediar los siguientes números de imágenes de una botella de agua.

NexNex1/2Imagen
11.00
21.41
42.00
164.00

Problemas

  1. Hay dos tejidos adyacentes en una imagen con un T2 de 30 y 50 ms. Se desea producir una imagen espín-eco que maximice el contraste entre estos tejidos. ¿Qué TE debería utilizar? ?

  2. Hay dos tejidos adyacentes en una imagen con un T1a = 300 ms, T2a* = 20 ms, ρa = 50 UADP, y T1b = 150 ms, T2b*= 20 ms, ρb = 50 UADP. (UADP = unidades arbitrarias de densidad protónica). Se desea producir una imagen gradiente-eco (90º) que maximice el contraste entre estos tejidos. ¿Qué TR debería utilizar?

  3. ¿Cuáles son las cuatro direcciones en un plano sagital de la imagen?

  4. En base a la siguiente imagen por resonancia magnética y su correspondiente histograma, conteste las siguientes preguntas.

    ¿A qué corresponden los picos de 0-60, 720-865 y 865-1000 en la imagen?

    ¿Cuál sería el rango y nivel óptimo para visualizar una imagen de los datos representados por el histograma?

  5. ¿Cuáles son las cuatro direcciones en una plano coronal de la imagen?

  6. ¿Cuáles son las cuatro direcciones en un plano axial de la imagen?

  7. ¿Qué valores de TR y TE habrán sido usados para producir la imagen de la pregunta 4?


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