Para que una patología o tejido patológico sea visible en una imagen por resonancia magnética, debe haber contraste o una diferencia de intensidad de la señal entre éste y el tejido adyacente. La intensidad de la señal, S, se calcula mediante una ecuación que es específica de la secuencia de pulsos utilizada. Algunas de las variables intrínsecas son:
| Tiempo de Relajación Espín-Red, T1 |
| Tiempo de Relajación Espín-Espín, T2 |
| Densidad protónica, ρ |
| T2* |
La densidad protónica es la concentración de espines que producen la señal. Las variables relacionadas al instrumental son:
| Tiempo de Repetición, TR |
| Tiempo de Eco, TE |
| Tiempo de Inversión, TI |
| Angulo de Rotación, θ |
| T2* |
La variable T2* se incluye en ambas listas porque contiene una componente dependiente de la homogeneidad del campo magnético y de la movilidad de las moléculas. Las ecuaciones para calcular la señal producida por las secuencias presentadas hasta el momento son:
En cada una de estas ecuaciones, S representa la amplitud de la señal en el domino de la
frecuencia. La cantidad k es una constante de proporcionalidad que depende de la sensibilidad del circuito
que detecta la señal en el equipo. Los valores de T1,
T2 y ρ son específicos del tejido o patología.
La siguiente tabla enumera el rango de valores T1,
T2 y ρ a 1.5 T, para los tejidos que se encuentran
en una imagen por resonancia magnética de la cabeza humana
| Tejido | T1 (s) | T2 (ms) | ρ* |
|---|---|---|---|
| LCR | 0.8 - 20 | 110 - 2000 | 70-230 |
| Sustancia Blanca | 0.76 - 1.08 | 61-100 | 70-90 |
| Sustancia Gris | 1.09 - 2.15 | 61 - 109 | 85 - 125 |
| Meninges | 0.5 - 2.2 | 50 - 165 | 5 - 44 |
| Músculo | 0.95 - 1.82 | 20 - 67 | 45 - 90 |
| Adiposo | 0.2 - 0.75 | 53 - 94 | 50 - 100 |
El contraste, C, entre dos tejidos A y B será igual a la diferencia entre la señal del tejido A, SA, y la señal del tejido B, SB.
SA and SB
se calculan mediante las ecuaciones mencionadas anteriormente. Para dos tejidos cualesquiera, habrá
un conjunto de parámetros instrumentales que producirán el máximo contraste. Por ejemplo, en una secuencia
espín-eco, el contraste entre dos tejidos en función de TR se representa mediante la siguiente curva
La curva de contraste para los tejidos A y B en función de TE se representa a continuación
Para garantizar que las señales de todos los pasos de codificación de fase posean
las mismas propiedades, se agregan algunos ciclos TR al inicio de la adquisición de cada imagen.
Esta necesidad resulta notoria al examinar las componentes MZ
y MXY en función del tiempo de una secuencia 90-FID
.
Observe que la cantidad de magnetización transversal de un pulso de 90º alcanza un valor de equilibrio después de varios ciclos TR. Esta práctica alarga el tiempo de adquisición en unos pocos períodos TR.
En resonancia magnética, se ha adoptado una nomenclatura para especificar el mecanismo de contraste predominante en una imagen. Las imágenes cuyo contraste es predominantemente causado por las diferencias de T1 en los tejidos se denominan imágenes pesadas en T1. En forma similar para T2 y ?, las imágenes se denominan pesadas en T2 e imágenes pesadas en ρ. Los siguientes cuadros contienen un conjunto de condiciones necesarias para producir imágenes con un contraste específico
| Contraste | TR | TE |
|---|---|---|
| T1 | < = T1 | < < T2 |
| T2 | > > T1 | > = T2 |
| ρ | > > T1 | < < T2 |
Es sorprendente ver como la elección de los parámetros instrumentales TR, TE; TI y θ afectan el contraste entre los varios tejidos del cerebro. A continuación, usted puede elegir una secuencia con sus parámetros, y la imagen resultante se desplegará en la ventana gráfica. Las imágenes espín-eco son imágenes reales de resonancia magnética del cerebro humano. El resto de las imágenes están calculadas en base a las ecuaciones de señal mencionadas anteriormente y un conjunto de imágenes T1, T2 y ? de cerebro humano. Los dos círculos brillantes abajo a la derecha y sobre el lado izquierdo de cada imagen calculada corresponden a patrones ó fantomas de densidad protónica colocados próximos a la cabeza
Imágenes Espín-Eco
| TE (ms) | ||||
|---|---|---|---|---|
| TR (ms) | 20 | 40 | 60 | 80 |
| 250 |
|
|
|
|
| 500 |
|
|
|
|
| 750 |
|
|
|
|
| 1000 |
|
|
|
|
| 2000 |
|
|
|
|
Imágenes Inversión-Recuperación (180-90)
| TR (ms) | ||
|---|---|---|
| TI (ms) | 1000 | 2000 |
| 50 |
|
|
| 100 |
|
|
| 250 |
|
|
| 500 |
|
|
| 750 |
|
|
Imágenes Gradiente-Eco ( TE=5 ms )
| TR (ms) | ||||
|---|---|---|---|---|
| θ ( o ) | 25 | 50 | 100 | 200 |
| 15 |
|
|
|
|
| 30 |
|
|
|
|
| 45 |
|
|
|
|
| 60 |
|
|
|
|
| 90 |
|
|
|
|
El histograma de una imagen es un gráfico de puntos del número de píxeles que tienen cierto valor.
Este histograma representa una imagen en donde la mayoría de los píxeles tienen valores entre 0-80, y 600-1000.
Los histogramas de las imágenes son útiles para decidir la representación de los valores asociados a un vóxel
como la intensidad del píxel en el monitor de visualización. En la siguiente sección comprenderán la importancia
de un histograma.
Hasta aquí, este programa educativo se ha concentrado en la física de los espines, las secuencias de pulso, y los componentes del equipo. Pero existen muchos procesos matemáticos entre la obtención de los datos crudos y la visualización de la imagen. Esta sección los instruirá sobre algunos de estos procedimientos
Los datos crudos, o el espacio-k como se lo denomina a veces, es generalmente un conjunto
de 256x256 datos complejos. Aquí se presentan como las señales x y My,
ó real (RE) e imaginaria (IM) del digitalizador de señal
Los datos crudos se presentan en la forma de una imagen. Los datos tienen normalmente una amplitud de resolución de 16 bits. Será conveniente seguir el procesamiento de este conjunto de 256x256 datos, antes de proceder con matrices de menor tamaño.
Como hemos visto en el Capítulo 5,
a veces resulta útil suavizar el espectro de frecuencias
mediante la operación de convolución con una función Lorentziana. Recuerde que multiplicar el dominio temporal
por una función exponencial decreciente, que corresponde al par de Fourier de la función Lorentziana,
es equivalente a convolucionar en el dominio de la frecuencia. Por esta razón, los datos crudos se multiplican
a veces por un cono de perfil exponencial antes de aplicar la Transformada de Fourier.
La Transformada de Fourier se aplica primero en la dirección vertical
y luego en la dirección horizontal
Después de aplicar ambas Transformadas de Fourier, se calcula la magnitud
El cálculo de la magnitud reduce la amplitud de la información a 15 bits de resolución.
Como se utiliza la magnitud de la imagen, nunca habrá píxeles con intensidades negativas. La magnitud de los
datos se expande luego a una matriz de datos de 512x512 ya sea por interpolación o replicación de píxeles.
La replicación de píxeles duplica los píxeles de valor par con píxeles del valor impar inmediato inferior.
La interpolación de píxeles inserta un píxel de valor par promediando los píxeles de valor impar adyacentes
La imagen normalmente se visualiza en un monitor de video de ocho bits. Esto significa
que hay disponibles 256 niveles de grises con los cuales exhibir los 32769 posibles valores de datos de los
15 bits de magnitud de la información. Se usa generalmente una tabla de consulta (LUT, del inglés "look-up table")
que contiene una serie de valores de referencia. Aquí la intensidad entre 0 y 255 mostrada en el monitor se
establece mediante una relación lineal con los valores de los datos.
El rango de datos cuyos valores se ajustan a los 256 posibles niveles de grises se denomina contraste.
El valor del dato asignado al centro de la escala de grises se denomina nivel o brillo.
La variación del rango y el nivel permiten al observador ajustar los atributos de la imagen para una mejor
visualización de la anatomía y la patología.
A continuación, se pueden practicar los conceptos de rango y nivel, seleccionado del siguiente cuadro un valor de rango y de nivel. Cuando se elige un rango y nivel, la imagen espín-eco de la cabeza humana se muestra con el siguiente contraste y brillo.
| Rango | Nivel | Imagen & LUT |
|---|---|---|
| 1153 | 576 | 
|
| 280 | 860 |
|
| 780 | 735 |
|
| 320 | 730 |
|
| 1 | 470 |
|
| 1 | 865 |
|
A veces, se obtiene una cantidad de datos menor a 256x256 para reducir el tiempo de adquisición de la imagen. Por ejemplo, se puede obtener una matriz de datos de 256x192 ó 256x128 cuando los pasos de codificación de fase son 192 ó 128, respectivamente. Siempre es preferible tener la misma cantidad de datos en las dos dimensiones para la doble Transformada de Fourier
En el caso de una matriz de adquisición de 256x192 ó 256x128, los extremos de la matriz se completan
con ceros
Este proceso se denomina rellenar con ceros. Este proceso es equivalente a la replicación
de píxeles para producir una imagen de 256x256 a partir de una matriz de datos de 256x128. Después de completar
con ceros, los datos se procesan de acuerdo a lo descripto anteriormente. .
Los equipos clínicos de resonancia no utilizan el sistema de coordenadas XYZ de la resonancia magnética para la obtención y presentación de las imágenes. En vez, se utiliza el sistema de coordenadas anatómicas. En este sistema, los ejes hacen referencia al cuerpo humano.
Los tres ejes son izquierda-derecha (I-D, ó en inglés "L/R"),
superior-inferior (S/I),
anterior-posterior (A/P).
En forma similar, en los equipos clínicos de resonancia, no se utiliza la terminología XY, XZ
e YZ para indicar los planos de la imagen. El plano de la imagen perpendicular al eje longitudinal del cuerpo
se denomina plano axial.
Los lados de este plano son I/D (ó en inglés L/R) y A/P
El plano que secciona desde la frente a la nuca se denomina plano coronal
Los lados de este plano son S/I y I/D (ó en inglés L/R).
El plano que secciona los lados izquierdo y derecho del cuerpo se denomina plano sagital
Los lados de este plano son S/I y A/P.
La relación señal/ruido (S/R) de un tejido en una imagen es el cociente entre el promedio de
la señal de ese tejido y el desvío estándar del ruido de fondo de la imagen..
La relación señal/ruido se puede mejorar promediando la señal obtenida de varias imágenes. La señal presente
en cada imagen contribuye de forma aditiva en la imagen resultante. El ruido es aleatorio y por ello no se suma,
sino que comienza a cancelarse a medida que aumenta el número de imágenes promediadas. La mejoría de la relación
S/R al promediar la señal es proporcional a la raíz cuadrada del número de imágenes promediadas (NEX). El NEX es
más conocido como el número de excitaciones
Nex1/2
El aumento del NEX aumenta proporcionalmente el tiempo de adquisición. Por ejemplo, al aumentar el NEX de 1 a 2, se duplica el tiempo de adquisición. La relación S/R se incrementa en un factor igual a la raíz cuadrada de 2
Compare los resultados de promediar los siguientes números de imágenes de una botella de agua.
| Nex | Nex1/2 | Imagen |
|---|---|---|
| 1 | 1.00 | |
| 2 | 1.41 | |
| 4 | 2.00 | |
| 16 | 4.00 | |
¿A qué corresponden los picos de 0-60, 720-865 y 865-1000 en la imagen?
¿Cuál sería el rango y nivel óptimo para visualizar una imagen de los datos representados por el histograma?
Copyright © 1996-2013 J.P. Hornak.
All Rights Reserved.